Calculadora de Fracciones

Suma, resta, multiplica y divide fracciones — con el denominador común, el resultado simplificado y el número mixto, no solo un decimal.

Tabla de referencia

Primer numerador	Resultado	Como número mixto	Como decimal
0,5	7/12	Ya es una fracción propia	0,583333
1	5/6	Ya es una fracción propia	0,833333
1,5	13/12	1 1/12	1,083333
2	4/3	1 1/3	1,333333
2,5	19/12	1 7/12	1,583333
3	11/6	1 5/6	1,833333
4	7/3	2 1/3	2,333333
5	17/6	2 5/6	2,833333
6	10/3	3 1/3	3,333333
7	23/6	3 5/6	3,833333
8	13/3	4 1/3	4,333333
9	29/6	4 5/6	4,833333
10	16/3	5 1/3	5,333333
12	19/3	6 1/3	6,333333
15	47/6	7 5/6	7,833333

Dónde se atasca la gente de verdad

1/2 + 1/3 no son 2/5. No se pueden sumar numeradores y denominadores por separado: los medios y los tercios son trozos de distinto tamaño hasta que reescribes las dos sobre 6.
Dividir entre una fracción agranda el resultado. 1/2 ÷ 1/4 = 2, porque en un medio caben dos cuartos.
Multiplicar dos fracciones propias siempre encoge el resultado. Dos tercios de un medio son un tercio, no un entero.
Una cinta métrica va en base 2: medios, cuartos, octavos, dieciseisavos. Ahí los denominadores son siempre potencias de dos, y por eso el denominador común sale fácil.

Una fracción es una división a medio hacer

Tres cuartos significa tres cosas repartidas entre cuatro, y la raya que separa los números es un signo de dividir que nadie se molestó en reescribir. Ese único dato resuelve casi toda la confusión con las fracciones. Explica por qué el denominador no puede ser cero: dividir entre nada no tiene respuesta. Explica por qué 8/4 son simplemente 2. Y explica por qué una fracción con el numerador mayor que el denominador, una fracción impropia, no tiene nada de impropia en términos matemáticos: 7/4 es un número perfectamente válido, uno y tres cuartos, y lo único impropio es que los libros antiguos preferían la forma mixta para leerla en voz alta.

Por qué sumar necesita denominador común

Solo se pueden sumar cosas del mismo tamaño. Media pizza y un tercio de pizza son porciones distintas, así que contar porciones no dice nada hasta que cortas las dos igual. Los sextos sirven para ambas: un medio son tres sextos y un tercio son dos sextos; ahora las piezas coinciden, así que tres más dos son cinco, cinco sextos. Ese es todo el método. Busca un número entre el que quepan los dos denominadores, reescribe cada fracción sobre él multiplicando arriba y abajo por lo mismo, y suma o resta solo los numeradores. Multiplicar y dividir se saltan este paso: multiplicas en línea recta, y para dividir das la vuelta a la segunda fracción y multiplicas.

Los seis errores

Sumar arriba y abajo: 1/2 + 1/3 = 2/5. Mal. La respuesta es 5/6, y 2/5 es menor que cualquiera de las dos fracciones de partida: señal clara de que algo se rompió.
Olvidar multiplicar el numerador al reescribir: pasar 1/2 a sextos da 3/6, no 1/6. Lo que le hagas al de abajo, hazlo al de arriba.
Dividir en vez de dar la vuelta: 1/2 ÷ 1/4 no son 1/8. Invierte la segunda y multiplica: 1/2 × 4/1 = 2.
Dejar el resultado sin simplificar. 6/8 es correcto, pero la respuesta es 3/4, y en un examen esa diferencia cuesta puntos.
Cancelar por encima de un signo de sumar. Se pueden cancelar factores comunes al multiplicar, nunca al sumar.
Creer que un denominador mayor significa un número mayor. 1/16 es menor que 1/2: más trozos significa que cada uno es más pequeño.

Dónde te las encuentras de verdad

Recetas: partir ⅔ de taza por la mitad da ⅓, pero partir ¾ da ⅜, que no existe en ninguna taza medidora — por eso las recetas bajan a cucharadas.
Cintas métricas y brocas: todo va en medios, cuartos, octavos y dieciseisavos, así que los denominadores son siempre potencias de dos.
Maderas y tuberías: un 2×4 no mide dos por cuatro pulgadas, mide 1½ × 3½ después del cepillado.
Música: la redonda, la blanca y la negra son exactamente las fracciones que su nombre indica en inglés.
Probabilidad: 1 entre 6 en un dado es la fracción 1/6, que es un 16,67%.
Las acciones se cotizaban en octavos de dólar en las bolsas de EE.UU. hasta la decimalización de 2001.

Ejemplos resueltos

Incluida la que falla todo el mundo

½ + ⅓

El denominador común de 2 y 3 es 6
1/2 pasa a 3/6, y 1/3 pasa a 2/6
3/6 + 2/6 = 5/6, ya en su forma mínima

5/6 — no 2/5

½ ÷ ¼

Da la vuelta a la segunda: 1/4 pasa a 4/1
Multiplica en línea recta: 1×4 = 4, 2×1 = 2
4/2 se simplifica a 2

2 — en un medio caben dos cuartos

Preguntas Frecuentes

¿Por qué 1/2 + 1/3 no son 2/5?

Porque los medios y los tercios son trozos de distinto tamaño. Sumar numeradores y denominadores por separado cuenta piezas desiguales como si fueran iguales. Reescribe las dos sobre 6 —3/6 y 2/6— y el resultado es 5/6. Una comprobación rápida: 2/5 es menor que 1/2, y sumar un número positivo nunca puede achicar el total.

¿Cómo encuentro el denominador común?

Multiplicar los dos denominadores siempre funciona: para 4 y 6 da 24. El mínimo común denominador es menor —12— y te ahorra simplificar después, pero los dos llevan al mismo resultado final una vez reducido.

¿Cómo se dividen fracciones?

Das la vuelta a la segunda fracción y multiplicas. 2/3 ÷ 1/6 pasa a 2/3 × 6/1 = 12/3 = 4. Dividir entre una fracción menor que uno siempre agranda el resultado, y eso sorprende siempre.

¿Qué es un número mixto?

Un número entero escrito junto a una fracción propia, como 1¾ en vez de 7/4. Se lee mejor en voz alta y encaja con cómo medirías algo, pero es más incómodo para calcular: conviértelo de vuelta a 7/4 antes de multiplicar o dividir.

¿Cómo se simplifica una fracción?

Divide arriba y abajo entre su máximo común divisor. En 18/24 ese divisor es 6, y queda 3/4. Si el único número que divide a ambos es el 1, la fracción ya está en su forma mínima.

¿El denominador puede ser cero?

No. La raya de fracción es un signo de dividir, y dividir entre cero no tiene respuesta: no es infinito, es que no hay respuesta. Cualquier calculadora que te devuelva algo para n/0 te está mintiendo.